久咳不愈，伴随排痰，这种症状很可能是慢性呼吸系统感染性疾病引起的。

慢性呼吸系统感染疾病主要包括慢性支气管炎、慢性阻塞性肺气肿等。具体诊断需要结合患者的病史和检查结果。

慢性支气管炎患者常表现为每年咳嗽超过3个月，受凉后症状加重，咳嗽时间较长，伴有少量白色痰液。治疗时，通常需要住院治疗，进行抗感染和对症止咳化痰。

治疗慢性支气管炎常用的药物包括祛痰药、镇咳药等，如羧甲基斯坦口服液、氨溴索糖浆等。必要时，可采用布地奈德雾化液和糜蛋白酶联合雾化吸入治疗。

如果伴有喘息和呼吸急促，可以选择联合使用支气管扩张药，如沙丁胺醇、特布他林等。

除了药物治疗，患者还应注意日常保养，选择具有润肺、清肺、止咳、化痰功能的食物，如马蹄、火龙果、葡萄、梨、菠萝、雪莲、莲花和樱桃等。

慢性呼吸系统感染疾病的治疗需要患者积极配合，保持良好的生活习惯，提高免疫力，促进疾病康复。

在治疗过程中，患者应定期到医院进行复查，以便及时调整治疗方案。

总之，久咳不愈伴随排痰，很可能是慢性呼吸系统感染疾病引起的。患者应及时就医，进行规范治疗，并注意日常保养，以促进疾病康复。