糖尿病足是一种常见的糖尿病并发症，其特征是足部出现溃疡、感染等症状。当糖尿病足患者出现持续发烧的情况时，需要及时采取措施进行处理，以防止病情进一步恶化。

以下是一些应对糖尿病足持续发烧的方法：

1. 应用退烧药物：在专业医生的指导下，可以使用退烧药物如布洛芬等，帮助降低体温，缓解发烧症状。但患者不可自行用药，以免造成不必要的风险。

2. 消除诱因：糖尿病足持续发烧的原因通常是足部感染或溃疡。因此，及时进行清创处理，清除坏死组织，并按时换药，可以有效控制感染，缓解发烧症状。

3. 静脉应用抗生素：由于糖尿病足感染较为严重，除了清创处理外，还需要静脉应用抗生素，如头孢类、青霉素类等，以有效对抗细菌感染，防止病情加重。

4. 控制血糖：糖尿病足的发生与血糖水平密切相关。因此，控制血糖是缓解糖尿病足病情、防止持续发烧的重要措施。患者需要按照医生指导，合理使用降糖药物或注射胰岛素。

5. 注意足部护理：糖尿病足患者应加强足部护理，保持足部清洁干燥，避免磨损和感染。同时，定期进行足部检查，及时发现并处理足部问题。

6. 营养支持：糖尿病足患者应保持均衡饮食，增加营养摄入，以提高机体抵抗力，促进病情恢复。

总之，糖尿病足持续发烧需要综合治疗，包括应用退烧药物、消除诱因、静脉应用抗生素、控制血糖、注意足部护理和营养支持等。患者应积极配合医生的治疗，同时做好日常护理，以促进病情恢复。