咳嗽伴随左后背疼痛是一种常见的症状，这可能是由于多种原因引起的。以下是一些可能导致咳嗽左后背疼痛的原因：

1. 呼吸道炎症：这是最常见的原因之一，如感冒、支气管炎、肺炎等。炎症会导致咳嗽和疼痛。

2. 胸膜炎：胸膜炎是一种炎症性疾病，可影响肺部和胸膜。它可能导致剧烈咳嗽和胸痛，疼痛可能延伸到后背。

3. 肌肉或骨骼问题：长时间保持同一姿势或过度使用肌肉可能导致肌肉或骨骼疼痛，这可能会与咳嗽引起的疼痛混淆。

4. 胸椎问题：胸椎问题，如骨折、退行性变或椎间盘突出，可能导致咳嗽时后背疼痛。

5. 心脏问题：某些心脏问题，如心脏瓣膜疾病或心肌炎，也可能导致咳嗽和后背疼痛。

治疗咳嗽左后背疼痛的方法取决于具体原因。以下是一些治疗建议：

1. 抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开具抗生素。

2. 祛痰药：祛痰药可以帮助缓解咳嗽和痰液。

3. 止痛药：非处方止痛药，如布洛芬，可以帮助缓解疼痛。

4. 休息和保湿：充分休息和多喝水可以帮助缓解症状。

5. 改善生活习惯：戒烟、避免二手烟、保持室内空气清洁等可以帮助预防呼吸道感染。