老人高烧和咳嗽可能是感染引起的，需要根据具体情况来处理。建议通过物理降温或使用布洛芬、对乙酰氨基酚等药物来控制体温。同时，为了促进出汗，建议大量补液并喝一些电解质。对于老人高烧和咳嗽的情况，如果没有心肺基础疾病或糖尿病，打过三针疫苗，建议对症治疗。可以购买阿斯美或桉柠蒎来缓解咳嗽症状。另外，老人可以吃沐舒坦，但需要注意用量。柴芩胶囊也可以作为退热的选择。