孩子的病情已经有所改善，支原体肺炎的治疗需要持续关注。建议再服用一天多西环素后停药，并使用止咳药物缓解咳嗽。同时，进行胸片复查以确保肺部感染完全清除。请注意，虽然不同品牌的药物可能存在差异，但在本例中，继续使用新买的药物是安全的。