根据小孩的症状，初步判断可能是气管炎症引起的咳嗽。建议给小孩多休息，保持室内空气清新、湿润，补充水分，多喝温开水、温米汤等。可以尝试给小孩服用蒲地蓝和氨溴索口服液，先观察两三天效果。如果症状没有改善，建议到医院进行详细检查，包括拍胸片和查血常规、支原体等。请注意观察小孩的咳嗽情况，是否伴有喘息、声音嘶哑、发热等症状，及时就医。