你的症状可能是由上呼吸道感染引起的。首先，建议你使用头孢类抗生素来控制感染。同时，为了缓解咳嗽和痰，可以使用肺力咳口服液。请注意，罗红霉素和四季抗病毒合剂不太适合这种情况。

是的，你可以直接开始服用头孢。对于肺力咳口服液，13个月的孩子每次服用3毫升，一天三次。请确保按照说明书上的用法用量来服用。

头孢类抗生素对大多数上呼吸道感染的常见病原体有很好的覆盖率。罗红霉素虽然也是一种抗生素，但它的抗菌谱不如头孢广泛。因此，在这种情况下，头孢是更好的选择。