根据您的描述，孩子可能患有急性结膜炎。这种情况需要及时就医，以免引起并发症。

结膜炎本身不算特别严重，但如果不及时治疗，可能会合并其他的病。建议使用左氧佛沙星或托布霉素滴眼液进行治疗。同时，保持眼部清洁，避免接触可能的感染源。

是的，眼周肿胀是结膜炎的常见症状之一。建议尽早去医院就诊，以便得到专业的治疗和指导。