根据您描述的症状和检查结果，孩子可能患有A族链球菌感染引起的咳嗽和发热。建议继续服用阿莫西林，并配合布地奈德雾化治疗，以缓解症状。

可以使用欧姆龙雾化器进行布地奈德雾化治疗。每次使用前请清洁雾化器，按照说明书正确操作。同时，注意保持室内空气流通，避免孩子接触烟雾和污染物。

预防措施包括：保持良好的个人卫生习惯，避免接触有感染症状的人群，定期通风换气，增强孩子的免疫力。