手指发绀可能是多种原因引起的，包括循环系统问题、呼吸系统问题、甚至是神经系统问题。考虑到您有哮喘，孩子可能存在哮喘或其他呼吸系统疾病的风险。建议进行微量元素和维生素D检查，以排除营养不良的可能性。同时，注意观察孩子是否有其他症状，如呼吸困难、胸闷等。

是的，建议去医院做微量元素和维生素D检查。另外，保持室内空气流通，避免孩子接触刺激性物质和环境，定期锻炼可以帮助改善呼吸系统功能。

如果孩子确诊为哮喘，需要使用支气管扩张剂和糖皮质激素等药物进行治疗。同时，家长也需要学习如何正确使用这些药物和管理孩子的哮喘症状。