根据描述，腺样体肥大可能引起的鼻炎症状已经好转，头痛可能与其他因素有关。对于鼻出血，可能是由于鼻腔干燥和粘膜破损导致的。建议使用鱼肝油滴鼻和生理性海盐水喷鼻来改善鼻腔环境。请注意阅读药品说明书中的禁忌和注意事项。同时，需要进一步排除其他可能的头痛原因。

考虑到孩子有哮喘史，建议在用药前咨询专业医生。另外，保持室内湿度，避免空气干燥，多喝水也能帮助改善鼻腔环境。请密切观察孩子的病情变化，如有需要及时就诊。