根据您描述的情况，孩子可能患有结膜结石。这是一种常见的眼部问题，通常不需要特殊处理，会自行消失。

结膜结石的恢复时间因人而异，但通常在一个月左右。至于头晕，可能与结膜结石无关，建议观察孩子的其他症状并及时就医。

预防结膜结石的方法包括保持眼部清洁，避免揉眼睛，定期检查视力等。治疗方面，轻微的结膜结石可以通过使用眼药水来缓解症状，严重的情况可能需要手术干预。