根据您的描述，宝宝可能患有胃肠感冒或胃炎，但也不能排除脑炎的可能性。建议您线下医院进行详细检查和治疗，线上诊疗有一定的局限性。请注意观察宝宝的精神状态和体温变化，保持良好的饮食和休息习惯。

疾病治疗需要一个过程，反复呕吐和白细胞升高可能是因为感染未完全控制。青霉素是一种广谱抗生素，常用于治疗细菌感染。如果您对当前医院的治疗效果有疑虑，可以考虑更换医院。同时，保持宝宝的水分和营养摄入，避免过度劳累和刺激性食物。