孩子的便秘可能与之前的呼吸道感染和使用抗生素有关，这些因素可能会影响肠道菌群的平衡，进而影响消化功能。

可以尝试给孩子服用一些益生菌，例如金双歧或布拉氏酵母菌散，来帮助恢复肠道菌群的平衡。同时，建议定期给孩子吃一些富含粗纤维的水果，如火龙果等，促进肠道蠕动。每天早上让孩子坐便盆上几分钟，锻炼排便习惯。如果三天以上未排便，可以使用开塞露通便。另外，注意适量补充电解质水，预防脱水。

不用客气，希望孩子能早日康复。