根据您的描述，考虑到可能是鼻腔炎症引起的鼻腔干燥毛细血管破裂出血。建议您带孩子去当地医院耳鼻喉科做个鼻内窥镜检查看看具体出血位置，排除一下鼻腔血管瘤可能。同时，为了孩子的用药安全，请问孩子有药物过敏史吗？是否有肝肾功能不好？

可以考虑使用海盐水喷雾剂喷鼻一次两喷一天三次，红霉素软膏涂鼻子中间黏膜一天两次，裸花紫珠颗粒一次半包一天三次治疗一周左右。白杜鹃花炖汤可以加点糖，帮助孩子更好地接受。注意鼻部卫生，勿挖鼻子，避免冷风、花粉粉尘、油烟特殊化学刺激性物质，保持室内通风良好，出门戴口罩保护口鼻，加强身体锻炼。平时没有发病的时候，早晨洗脸用冷水，增强抵抗力。