根据你的描述，孩子可能有轻微的炎症反应。这种情况在接种疫苗后是比较常见的。一般来说，细菌性感染也会导致白细胞中性粒细胞升高和高烧不退。

是的，考虑到孩子的症状，使用消炎药可能会有所帮助。头孢克肟颗粒或阿莫西林克拉维酸钾都是可以的选择。请按照说明书的用法用量服用。同时，注意多喝水，保持休息，避免过度劳累。

通常情况下，细菌性感染引起的发热会持续3天左右。如果孩子的症状没有改善，或者出现其他不适，建议及时就医。