根据你描述的情况，手部烧灼感可能是由于接触臭鸡蛋引起的皮肤刺激或轻微的食物过敏反应。这种情况通常不需要特别的治疗，冷敷可以缓解症状。请问你有没有其他不适的感觉？

目前看来，你不需要用药物来治疗。只需保持手部清洁，避免接触可能引起刺激的物质即可。同时，注意饮食健康，避免食用可能引起过敏的食物。