根据你的描述，宝宝可能患有脑膜炎，这是由于细菌感染引起的。这种情况需要及时治疗，否则可能会有严重后果。目前，医生建议使用特级抗生素进行治疗，具体药物名称可能是美罗培南。这种药物可以有效控制感染。至于后遗症，取决于治疗的及时性和有效性。一般来说，如果能早期发现并及时治疗，预后较好。

三甲医院通常都有足够的能力处理这种情况。但如果治疗效果不佳，或者你对当前的治疗方案不满意，可以考虑转院到省会城市的医院。省会城市的医院通常有更多的专家和更好的设备，可能会提供更好的治疗选择。

治疗脑膜炎通常需要至少3周左右的时间，具体取决于脑脊液培养的结果和宝宝的恢复情况。请密切关注宝宝的体温变化，并遵循医生的治疗建议。