这种情况可能是由于婴儿的呼吸道和消化系统还未完全发育，导致的反流性咳嗽。然而，考虑到您提到的咳嗽症状，需要排除肺炎的可能性。即使不发热，肺炎也可能存在。建议您带宝宝去医院进行听诊检查。

是的，为了宝宝的健康安全，还是建议您去医院进行检查。医生可以通过听诊来判断是否存在肺部问题。同时，避免让宝宝接触烟雾和其他刺激性物质，保持室内空气清新。