根据您的描述，孩子可能患有上呼吸道感染或流感等疾病。腺样体肥大可能与鼻塞有关，中药可能对此有所帮助。建议继续观察孩子的体温和咳嗽情况，并注意休息和饮食。

孩子的咳嗽和嗜睡可能与上呼吸道感染或流感等疾病有关，而不是直接与腺样体肥大有关。中药的效果因人而异，需要根据孩子的具体情况来评估。建议您带孩子去医院做进一步的检查和诊断。同时，保持室内空气流通，多喝水，避免辛辣和刺激性食物。

如果孩子的体温持续升高或咳嗽加重，可能需要使用退烧药或抗生素等药物进行治疗。具体的用药方案需要根据医生的诊断和建议来确定。同时，鼓励孩子多休息，避免过度活动。