您好，根据您的描述，您可能患有鼻出血和鼻窦炎。鼻出血可能与鼻黏膜糜烂有关，鼻窦炎则可能是由鼻窦炎症引起的。建议您进行鼻咽镜和鼻窦CT检查，以确定具体病因。关于好转时间，这取决于病因和治疗方法，通常需要几周至几个月的时间。

根据您的症状，耳鼻喉科是合适的科室。如果内科医生建议您转诊，可能是为了进一步排除其他可能的内科疾病。建议您还是以耳鼻喉科为主，必要时可以咨询内科医生。

鼻出血和鼻口湿可能是鼻黏膜糜烂和鼻窦炎的症状。除了药物治疗外，您还需要注意保持室内空气湿润，避免刺激性气味和烟雾，以及避免过度擤鼻涕。如果症状加重或持续不缓解，请及时就医。

头孢氨苄和鼻炎片是治疗鼻窦炎的常用药物，如果效果不明显，可能需要调整治疗方案。您可以在医生的指导下尝试其他药物，如糖皮质激素喷雾或口服抗生素。

不客气，祝您早日康复！