老人感冒后咳嗽可能是由多种原因引起的，包括呼吸道感染和心衰。考虑到他之前有心梗病史，咳嗽可能与肺淤血有关。可以先吃点氨溴索片和甘草片来缓解咳嗽。

是的，咳嗽与心衰有一定关系，特别是肺淤血。除了之前的药物，建议吃点螺内酯片来改善心脏功能。请注意观察老人的症状，如咳嗽持续加重或伴有其他症状，请及时就医。