孩子咳嗽可能是由流感嗜血杆菌和肺炎链球菌引起的。既然已经吃了阿奇霉素，建议继续服用三天。因为扎手指检测支原体有一定的误差，如果担心支原体感染，建议再吃一个疗程的阿奇霉素后停药并去医院复查。平时多喝水，清淡饮食，多吃新鲜蔬菜水果，零食冷饮不吃。

如果宣肺止咳有效果，可以继续服用。服药期间注意症状变化，如果服药后症状不缓解或者加重，建议及时去医院就诊。