根据你的描述，宝宝可能存在营养不良和体质虚弱的情况。建议给宝宝增加一些高蛋白和高能量的食物，如肉类、鱼类、蛋类和全脂奶粉等。同时，注意宝宝的休息和锻炼，增强体质。对于出汗问题，可以适当控制室内温度，穿着透气的衣服，避免过度劳累。

可以尝试给宝宝添加一些富含维生素和矿物质的食物，如新鲜水果、蔬菜和全谷类食品。至于补充剂，建议在医生的指导下使用。关于是否需要去医院做进一步检查，这取决于宝宝的具体情况。如果你对宝宝的健康有任何担忧，建议及时就医。