海蜇蛰伤后，需要及时处理以防止感染和过敏反应。首先，应该用海水冲洗伤口，去除残留的海蜇触手。然后，使用明矾等物质进行局部消毒。对于红肿疼痛的症状，可以使用红霉素软膏等外用药物进行治疗。同时，注意饮食，避免辛辣刺激和海鲜类食物，保持伤口干燥，避免沾水。如有不适或症状加重，应及时就医。

考虑到你目前的症状和无过敏史，红霉素软膏是可以使用的。请注意观察伤口情况，如果红肿加重或出现其他不适，应立即就医。另外，家中可以备些抗过敏药物，如氯雷他定，以防万一。