根据您提供的症状，后半夜嘴苦和胃烧可能是胃阴不足导致的。不建议您使用黄连泡水喝，因为黄连苦寒易伤胃气。建议您尝试养胃阴的治疗，可以前往中医院进行脉诊后调理。平时注意养护胃气，避免进食生冷刺激食物。

不建议自行用中药泡水喝，尤其是黄连这类苦寒药材，可能不适合您的体质。您可以尝试一些温和的中药，但还是建议在医生的指导下使用。

建议您前往中医院就诊，医生会根据您的具体情况制定治疗方案。平时注意饮食规律，避免刺激性食物，保持情绪稳定，不要过度劳累。