您好，很高兴为您解答。孩子没有过敏史，昨天开始发热，今天出现红疹，有咽喉疼痛、偶有咳嗽等症状。考虑可能是猩红热，建议线下检查血常规，并根据结果进一步治疗。

根据您描述的症状，孩子发热伴有皮疹，猩红热可能性大。建议线下检查血常规以明确诊断。治疗时保持孩子个人卫生，避免交叉感染。注意根据血常规结果和医生建议使用抗生素治疗。