根据您的情况，初步判断为感冒后咳嗽，可能是病毒感染导致气道黏膜受损引起的。考虑到您没有其它症状，建议继续观察并适当用药。

针对您的咳嗽症状，建议使用复方甲氧那明胶囊和孟鲁司特钠片。考虑到您的年龄，如果之前没有使用过这些药物，建议先咨询医生意见。同时，保持室内空气湿润，避免刺激性气味。观察咳嗽频率和严重程度，特别是夜间。如果咳嗽持续超过两周或出现呼吸困难、胸痛等症状，请及时就医。

如果家里已有孟鲁司特，可以根据情况调整用药。右美沙芬虽然也是一种止咳药，但根据目前的症状，可能不如复方甲氧那明胶囊对症。考虑到您的年龄，建议加服阿奇霉素。如果用药后出现不适，请及时线下就诊。