贫血是一种常见的血液疾病，需要详细的检查和评估。老年科主要是针对老年人的综合性疾病治疗，血液科则更专注于血液系统的疾病。虽然在老年科也可以治疗贫血，但血液科可能会有更专业的治疗方案。进院后，如果有床位空缺，可以考虑转到血液科。

天津血液病研究所的检查措施确实比较先进，但如果经济条件不允许，可以考虑在当地的湘雅三医院或湘雅附二医院进行治疗。全血置换是一种特殊的治疗方法，需要根据具体情况来决定是否适用。建议挂血液科门诊，如果门诊收不进就住急诊，急诊科会帮助联系住院。