你好，根据你描述的情况，要考虑新生儿泪囊炎，可能是由于泪道阻塞或泪道狭窄引起的。建议点用抗生素滴眼液妥布霉素滴眼液，并在内眼角做热敷和按摩。

使用抗生素滴眼液时，要遵医嘱，按照推荐剂量使用，不要自行增加剂量或延长使用时间。同时，注意眼部清洁，避免感染。如果半岁后症状仍未改善，请及时就医，可能需要行泪道探通手术。