根据你的描述，孩子可能是由于病毒性感染引起的发热。首先可以用小儿氨酚黄那敏颗粒或氨酚伪麻片来退热。如果体温超过38.5度或有其他不适症状，可能需要使用奥司他韦颗粒。同时，注意多喝水，多吃富含维生素C的水果。

如果孩子再次发高烧，可以使用美林退热。氨酚黄那敏和美林不算重复用药，但需要隔开1小时以上使用。同时，注意物理降温，如温水擦拭或泡温水澡。

37.2度不算发热，可能是因为还没完全恢复。可以顺时针按摩肚子缓解轻度腹痛，也可以吃点谷氨酰胺。呕吐一次可以多补充水分或口服补液盐。目前不需要加头孢，后续如果还有反复发热，到时候再根据情况看是否需要复查血常规和添加抗生素。