大小眼和双眼皮下垂可能与甲亢有关，特别是甲状腺相关眼病。即使甲亢得到良好控制，仍可能发生这种情况。建议进行眼眶CT检查以排除其他可能的原因。

突眼可能会影响视神经，但与肺癌等其他疾病的关联性较小。首先需要确诊是否为甲亢引起的突眼。

治疗甲亢相关的突眼通常需要使用激素，但效果可能不太理想。需要根据具体情况制定个体化的治疗方案。