根据中国的相关法律规定，已婚妇女在特定情况下可以进行引产，例如胎儿存在严重畸形或其他严重健康问题。这种情况下，需要有专业医疗机构的证明，例如哈医大二院的胎儿畸形证明。

关于私人医院能否进行引产，我并没有足够的信息来给出明确的答案。每个国家和地区的法律规定可能不同，建议您向当地的卫生部门或专业医疗机构咨询。

首先，您需要到正规的医疗机构进行详细的检查和评估。如果确实需要引产，医生会根据具体情况为您制定相应的治疗方案。请记住，引产是一项严肃的医疗程序，必须在专业医生的指导下进行。