根据你的描述，初步考虑是反复揉鼻导致的鼻黏膜破损。建议使用易孚喷鼻帮助修复鼻黏膜，并用小朋友口服的鱼肝油滴入鼻腔以润滑鼻腔，减少出血。同时，注意观察是否有其他症状出现。

打呼噜可能是由于腺样体肥大引起的，需要通过内镜评估来确定。如果确诊为腺样体肥大，可能需要手术治疗。至于药物，目前没有特效药物可以治疗腺样体肥大。