宝宝的C反应蛋白很高，表明可能存在细菌感染。由于宝宝年龄小，抵抗力较低，细菌感染可能会引起败血症等严重并发症。因此，建议宝宝住院治疗。

即使宝宝目前没有发烧，C反应蛋白仍然很高，说明炎症还在继续。门诊打针可能无法完全控制病情，存在一定风险。住院可以更好地监测宝宝的病情变化，及时调整治疗方案。