根据你的描述和图片，初步诊断是疖，这是一种皮肤毛囊及其周围组织的化脓性感染，常由金黄色葡萄球菌引起。治疗包括局部热敷、抗生素治疗，严重时需切开引流。保持皮肤清洁有助于预防复发。

考虑到孩子的过敏史，建议外用夫西地酸乳膏，一天三次。如果局部有波动感，也就是摸上去比较软的话，建议到医院皮肤科或者外科切开引流，同时检查血常规，看白细胞总数高不高，如果高的话，可以同时口服阿莫西林。请注意按时用药，并观察后面的恢复情况。