根据宝宝的症状和检查结果，初步诊断为肺炎链球菌和流感嗜血杆菌感染。目前宝宝的呼吸平稳，精神状态良好，可以先在家中对症治疗。

除了布洛芬和头孢，宝宝还可以服用小儿豉翘清热颗粒或抗病毒口服液来帮助控制体温和缓解症状。同时，注意多喝水，保持室内空气流通，避免宝宝接触其他患病儿童。

如果宝宝的鼻血量很少，并且不经常出现，可以先观察。但如果频繁出现鼻血，建议去耳鼻喉科进行检查。