根据您提供的信息，孩子可能患有上呼吸道感染或过敏性咳嗽。建议进行肺炎支原体抗体检测以排除其他疾病。

考虑到孩子的年龄和症状，可以使用头孢克洛或阿奇霉素等抗生素来治疗上呼吸道感染。同时，建议使用抗过敏药物如扑尔敏或氯雷他定来缓解过敏性咳嗽。请注意，使用任何药物前都应先咨询医生并遵循药品说明书的指示。

在治疗期间，保持室内空气清新，避免孩子接触烟雾和污染物。同时，注意孩子的饮食和休息，多喝水，避免吃辛辣刺激性食物。