根据你的描述和检查结果，初步判断你可能患有肺炎链球菌感染引起的肺炎。这种情况下，咳嗽和发烧是常见的症状。

如果你对头孢克肟咀嚼片不过敏，建议你口服此药物和肺力咳合剂。同时，咳嗽有痰的情况下，肺力咳合剂可以帮助缓解症状。至于抽血化验，暂时不需要，但如果反复发热，还是需要进行抽血检查。

在治疗期间，注意休息，多喝水，避免接触其他人以防传染。同时，保持良好的个人卫生习惯，勤洗手，避免去人多的地方。