新生儿眼球红血丝可能是结膜下出血，通常由分娩过程中压力变化引起。这种情况在新生儿中并不罕见，多数情况下不需要特殊治疗，会自行吸收。

首先，避免让宝宝揉眼睛，以防止进一步刺激。其次，保持眼部清洁，用干净的湿纱布轻轻擦拭宝宝的眼睛。最后，如果宝宝出现其他症状，如眼睛分泌物增多、眼睛肿胀、发热等，需要及时就医。目前不需要使用药物。