即使没有出血，红印也可能是皮肤破损的迹象。建议先用肥皂水和洗发水冲洗至少15分钟，然后用碘伏消毒。最后，去医院接种狂犬疫苗以防万一。

是的，为了安全起见，建议你去医院接种狂犬疫苗。即使伤口看起来不严重，也不能排除潜在的风险。