从你的描述和验血结果来看，孩子可能患有过敏性肺炎。嗜酸性粒细胞增多通常与过敏反应有关。阿奇霉素对某些细菌有效，但如果孩子的咳嗽没有改善，可能需要考虑其他治疗方法。

如果孩子已经吃了7天的阿奇霉素而没有好转，可能需要停用并考虑换成多西环素。去年孩子对多西环素有良好的反应，这是一个好的选择。另外，建议你带孩子去医院做进一步的检查和评估，以确定最佳的治疗方案。

罗红霉素和阿莫西林可能不如多西环素有效，特别是如果阿奇霉素已经没有效果。孩子的血常规显示炎性指标不高，阿莫西林可能不是最好的选择。多西环素仍然是首选药物，尽管它可能会引起一些副作用。