根据检查结果，孩子确实患有支原体肺炎链球菌感染。这种感染通常会引起呼吸道症状，如咳嗽、发热等。首先，为了孩子的用药安全，需要确认是否有药物或食物过敏史，肝、肾功能是否正常，以及是否患有慢性疾病。

对于支原体肺炎链球菌感染，通常使用阿奇霉素颗粒进行治疗。由于孩子对猫毛有轻微过敏，头孢类抗生素暂时不适合使用。至于是否需要进一步化验，目前看来不需要，但如果症状加重或出现其他不适，还是需要及时就医。

对于55斤左右的孩子，阿奇霉素颗粒的用量是每次2.5袋，一天一次。需要注意的是，如果孩子出现高热、呼吸急促、胸闷、咳嗽加重等症状，需要及时就医。