根据你的症状和检查结果，初步考虑可能是急性上呼吸道感染。肺炎链球菌阳性并不一定意味着肺炎，需要结合其他检查结果和症状来判断。建议你继续观察病情，必要时进行血常规和胸片检查。

阿奇霉素已经是有效的抗生素，咳嗽咳痰是正常的恢复过程。肺炎链球菌阳性一般选择头孢或阿奇霉素，不需要多西环。可以考虑加用盐酸氨溴索口服溶液来帮助化痰。

复方福尔可定口服液主要用于缓解干咳，但在你的情况下，咳嗽有白色痰，说明有痰需要排出，使用化痰药物更为合适。