根据您提供的信息，孩子的咳嗽可能是由病毒感染引起的。肺炎链球菌的检测结果也表明存在细菌感染的可能。目前的用药是合适的，但如果症状没有改善，可能需要调整治疗方案。请问孩子的精神状态如何？有没有发热、流鼻涕等其他症状？

从您描述的情况来看，孩子的咳嗽可能是由鼻涕倒流引起的。白天咳嗽的频率和夜间咳嗽的差异也支持这一点。考虑到孩子的咳嗽持续时间较长，且没有明显好转，建议加用消炎药。请问孩子是否有头孢类或阿莫西林等药物过敏史？

阿奇霉素也是一个很好的选择。希舒美牌子的阿奇霉素效果不错。请问孩子的体重是多少？

根据孩子的体重，建议每次服用0.1规格的阿奇霉素，1+三分之一包，一天一次，连续服用三天。另外，晚上的咳嗽和白天不一样，白天听着像是气管里的那种声音，感觉咳不完，晚上是嗓子里咔咔两下就完了，比较干脆。这种情况可能需要再次听诊肺部情况以确定是否需要调整治疗方案。

不客气，希望孩子早日康复。