首先，我们需要明确感染的类型。干咳伴有肺部痰可能是由多种原因引起的，包括细菌、病毒或其他微生物感染。建议进行进一步检查以确定感染类型。

如果检查结果显示是由支原体感染引起的，可以考虑使用阿奇霉素等抗生素进行治疗。同时，建议保持室内空气流通，避免接触有害物质，多喝水，适当休息。