首先，慢性咳嗽可能由多种原因引起，包括感染、过敏等。从你的描述来看，可能存在呼吸道感染。阿奇霉素和盐酸氨溴索口服液是常用的抗生素和祛痰药，但由于你服用时间较短，可能需要继续用药观察。同时，注意休息，多喝水，避免刺激性食物和环境。

在用药时需要注意肝功能，轻度脂肪肝可能会影响药物代谢。建议定期检查肝功能，并在医生指导下调整用药方案。另外，保持良好的生活习惯，如适当运动、健康饮食等，也有助于改善肝功能。

请继续按照医嘱用药，注意观察症状变化。如果症状没有明显改善或者出现新的不适，建议及时就医。同时，保持良好的生活习惯，增强体质，有助于加速康复。