根据您的描述，孩子可能是绿脓杆菌感染引起的细菌性肺炎。建议更换抗生素为阿莫西林克拉维酸钾或头孢哌酮舒巴坦钠。由于孩子对抗生素过敏，阿奇霉素的效果可能不佳。

是的，去上级医院寻求更专业的治疗是明智的选择。同时，孩子可以口服金振口服液或豉翘清热颗粒来辅助治疗。请注意，细菌感染的恢复时间因人而异，需要密切观察孩子的病情变化。