根据您提供的信息，初步判断可能是由呼吸道感染引起的咳嗽。头孢类抗生素可以用于治疗细菌感染，但需要确诊是否存在细菌感染以及是否适合使用此类药物。请问您是否有过敏史或其他相关禁忌症？

如果您已经用过一周的头孢类药物并且症状有所缓解，那么可以继续使用。但请注意，过度使用抗生素可能会导致耐药性和其他不良反应。同时，建议您注意休息，多喝水，避免接触刺激性气体和冷空气。

除了上述建议外，建议您定期复查，确保症状完全消失。如果在用药过程中出现任何不适，例如恶心、呕吐、皮疹等，应立即停止用药并就医。祝您早日康复！