干咳是支原体感染的常见症状之一，如果家里大人有支原体感染，确实有可能传染给小孩。建议带小孩去医院做一下支原体检测，确认是否感染。

如果咳嗽时间长且剧烈，建议尽快就医。可能是支原体感染引发了呼吸道炎症。在未明确诊断前，可以先观察孩子的症状，注意病情变化。如果考虑或明确支原体感染，可以使用阿奇霉素等大环内酯类药物，但具体用药需根据孩子的情况和药物的禁忌症来决定。